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导函数在高考里占的分值不低，而且经常和其他知识点结合出题。首先得记牢基本求导公式，还有四则运算法则，尤其是复合函数求导，别漏掉中间变量的导数。考得最多的是用导数求函数的单调性、极值和最值，步骤要规范，先求定义域，再找导函数的零点，然后分区间讨论。另外，导数和不等式证明、函数零点个数结合的题，关键是构造辅助函数，把问题转化成求函数的最值或者单调性。平时练题时，多总结不同题型的构造方法，比如遇到不等式恒成立，通常转化为函数最值大于或小于零。
首先要掌握的是导函数的基本计算，这是解决所有导数相关题目的基础。
常见的求导公式必须记牢，比如幂函数的导数，x 的 n 次方的导数是 n 乘 x 的 n 减 1 次方；三角函数里，正弦函数的导数是余弦函数，余弦函数的导数是负的正弦函数；指数函数和对数函数的导数也有固定公式，e 的 x 次方的导数还是 e 的 x 次方，lnx 的导数是 1/x。
除了基本公式，还要会用求导法则，比如两个函数相加或相减，导数就是它们各自导数的相加或相减；乘法法则是前导乘后加前乘后导；除法法则稍微复杂一点，是（前导乘后减前乘后导）除以后面函数的平方。
复合函数求导是容易出错的地方，比如求 sin (2x+1) 的导数，要先对外面的正弦函数求导，得到 cos (2x+1)，再乘里面 2x+1 的导数 2，结果就是 2cos (2x+1)，这一步需要仔细处理，不能漏掉内层函数的导数。
导函数的几何意义也是常考的点，主要是和切线相关的问题。
函数在某一点的导数值，就是该点切线的斜率。如果题目给出函数图像上一点，让求过该点的切线方程，先算出这一点的导数值得到斜率，再用点斜式就能写出切线方程。
有时候题目会反过来，告诉切线方程，求函数中的参数，这时候需要利用切线斜率等于导数值，以及切点既在函数图像上又在切线上这两个条件，列方程求解。
需要注意的是，“过某点的切线” 和 “在某点的切线” 不一样，过某点的切线，该点不一定是切点，可能需要设出切点坐标，再根据条件列方程，这时候可能会出现多个切点的情况，不能漏解。
导函数的应用是考查的重点，也是难点，主要包括判断函数的单调性、求极值和最值，还会结合不等式证明、函数零点等问题。判断函数单调性时，要看导函数在某个区间里的正负：导函数大于 0，函数在这个区间单调递增；导函数小于 0，函数单调递减。
求极值的话，先找导函数等于 0 的点，也就是驻点，再看驻点左右两边导函数的符号变化，如果左边正右边负，这个点是极大值点；左边负右边正，就是极小值点；如果符号不变，就不是极值点。
最值问题通常是在给定区间内求函数的最大或最小值，需要先找出区间内的驻点和端点，计算这些点的函数值，再比较大小。
在综合题中，导函数常和不等式结合，比如证明某个不等式在某个区间内恒成立，这时候可以构造一个新的函数，把不等式转化为新函数在该区间内的最小值大于等于 0（或者最大值小于等于 0），然后通过求导判断新函数的单调性，找到最值来证明。
还有一类是已知不等式恒成立，求参数的取值范围，这类题需要对参数进行分类讨论，分析不同参数取值下函数的单调性和最值，找到满足条件的参数范围。
分类讨论时要找准分类的标准，比如根据导函数的零点是否在定义域内，或者零点之间的大小关系来划分区间，每个区间内的单调性要分析清楚，不能遗漏情况。
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